一个扇形的弧长是20π厘米,面积是240π平方厘米 - 已解决 - 学校大全

一个扇形的弧长是20π厘米,面积是240π平方厘米,则扇形的圆心角是几?

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设扇形的圆心角是n度,圆的半径为r

由弧长公式得;

20π=n*2πr/360 （1）

由扇形的面积公式得：

240π=nπr^2/360 (2)

由（1）和（2）建立二元一次方程组并解得：

r=24 (3)

把（3）代人（1）并解得：n=150度

所以扇形的圆心角是150度

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