⑴设正六边形内有n个点,n=1时,有6个三角形,以后每增加一个点,就增加2个三角形,所以n个点最多能剪出6+2（n-1）=2n+4个三角形．当n=60时,可以剪出三角形：2×60+4=124（个）,答：最多能剪出 124个．故答案为：124．⑵设最多能剪x个小三角形,则这些小三角形的内角和是180°x．换一个角度看,汇聚到正六边形六个顶点处各角之和就是正六边形内角和：N边行内角和=（n-2)×180 °正六边形内角和 =(6-2)×180°=4×180°,汇聚在行内60个点每个点的内角和=360°故这些小三角形的内角总和为60×360°+4×160°．于是180°x=60×360°+4×180°,解得x=124．
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