解题思路：列举出Sm的各项，根据am=Sm得到前m-1项的和为0，再由公差d小于0，得到第m+1项到第n项都为小于0，即可得到前n项的和小于第n项，以上的过程可逆，所以得到原题的条件为充要条件．
由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am
⇔Sm-1=0，
⇔由d＜0，am＜0，an＜0，且am，am+1，…，an各项都小于0，
⇔Sn=a1+a2+…+am-1+am+…+an=am+am+1+…+an＜an．
“n＞m（n∈N*）”是“Sn＜an”的充要条件．
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，会进行充要条件的证明，是一道中档题．
最新问答： 八分之一比X等于二分之一比二解比例 改错别字 风声鹤泪 急.关于黄铜的密度问题?黄铜都有什么种类,密度是多少?有的人说是8.5,有的说是8.4-8.85,我很彷徨,因为我最近测 把一张边长是4分米的正方形铁皮,剪下一个最大的圆做水桶的底,这张正方体铁皮的利用率是?（π3.14） 表示某人打小算盘 表示某人办事麻利 表示做事考虑不周到,干了再说 用擀面杖擀饺子皮 压强增大还是减小? 线段的定比分点的问题?帮我解下这个方程吧 ,小麦的出粉率是85%要磨680吨面粉,需要小麦多少吨?快 数学的数列问题1在数列an中a1=-60、且a(n+1)=an+3则这个数列前30项和是2在数列An中,A(1)=2,A 电视机的遥控器可以发射一种不可见光，这种不可见光是 生物进化的两条规律是什么? 图中，S'是发光点S经凸透镜折射后所成的像，画出入射光线经透镜折射后的折射光线，并确定透镜的焦点． 碱性强弱怎么比较,原因NAOH,KOH,Mg(OH)2 英语翻译7 疾风 全树摇动,大树枝弯下来,迎风步行不便.8 大风 树枝折断,迎风步行阻力很大.9 烈风 平房屋顶受到损坏 谁有关于奉献的古诗关于奉献的都行,急用 7．△ABC中,AB＝AC,点D与顶点A在直线BC同侧,且BD＝AD．则BD与CD的大小关系为 ( ) A．BD＞CD 六棱柱的侧面积怎么求?（公式） 若式子x-1分之根号x+2有意义,则x的取值范围是多少 难忘的第一次作文450 最好是第一次当值周生 请伸出右手,观察您的手指,会发现手指会有轻微地抖动（心情稳定,身体健康）,为什么呢?
