一道高一的集合类的题,求解答.已知集合A={x|x平方-ax+a平方-19=0},B={x|x平方-5x+6=0},C{

一道高一的集合类的题,求解答.

已知集合A={x|x平方-ax+a平方-19=0},B={x|x平方-5x+6=0},C{x|x平方+2x-8=0},若A交B不等于空集,A交C等于空集,求实数a的值.

我算出来a等于2或-5,但觉着好像要舍去其中一个,或还差几个.

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
2个回答

x²-5x+6=0,（x-2)(x-3)=0,解得x=2或x=3

所以B=｛2,3｝

x²+2x-8=0,(x-2)(x+4)=0,解得x=2或x=-4

所以C=｛2,-4｝

因A交B不等于空集,所以A中含有2和3中至少一个

因A交C等于空集,所以A中不含2和-4

所以A含有3,不含2和-4

把x=3代入方程x²-ax+a²-19=0

得9-3a+a²-19=0,即a²-3a-10=0

(a-5)(a+2)=0,解得a=5或a=-2

当a=5时,方程为x²-5x+6=0,解得x=2或x=3 不合

当a=-2时,方程为x²+2a-15=0,解得a=-5或a=2

综上可得a值为-2

如还不明白,请继续追问.

手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识