解题思路：根据长方形的特征，长方形的周长与宽和的2倍，用周长除以2就是长方形长与宽的和，长与宽的比是4：3，就是把长看作4份，宽看作3份，长与宽的和就是（4+3）份，其中长占长宽和的[4/4+3]，宽占长宽和的[3/4+3]，根据分数乘法即可分别求出长、宽、进而求出这个操场的面积．
420÷2×[4/4+3]，
=420÷2×[4/7]，
=120（米）；
420÷2×[3/4+3]，
=420÷2×[3/7]，
=90（米）；
120×90=10800（平方米）；
答：这个操场的面积是10800平方米．
故答案为：10800．
点评：
本题考点： 比的应用；长方形、正方形的面积．
考点点评： 本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法即可求出长方形的长、宽，进而求出面积．
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