设(a-p)/2=A, (a+p)/2=B
则a=A+B,p=B-A 且A=π/3
∵ cosa+cosp=1/3
即 cos(A+B)+cos(B-A)=1/3
即cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB=1/3
即2cosAcosB=1/3
即2cos(π/3)cosB=1/3
∴ cosB=1/3
所求=cos(a+p)=cos2B=2cos²B-1=2*(1/3)²-1=-7/9
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