数学中的自然对数e是怎么来的?为什么是个无理数?

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e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的：当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.注：x^y表示x的y次方.随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000.但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.

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