解题思路：设出动点P的坐标，由方程（x+1）2+（y+1）2-4=（x-3）2+（y-2）2-1两侧的几何意义可得到结论．
圆O1（x+1）2+（y+1）2=4的圆心是（-1，-1），半径是2，
圆O2（x-3）2+（y-2）2=1的圆心是（3，2），半径是1，
设动点P（x，y），
（x+1）2+（y+1）2-4表示动点P到圆心是（-1，-1）距离的平方，
（x-3）2+（y-2）2-1表示动点P到圆心是（3，2）距离的平方，
所以方程（x+1）2+（y+1）2-4=（x-3）2+（y-2）2-1表示的轨迹是一条直线且该直线上的点到两个圆的切线长相等．
故选D．
点评：
本题考点： 曲线与方程．
考点点评： 本题考查了曲线方程，考查了圆的切线长公式，是中档题．
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