已知x＞4，函数y=-x+[1/4−x]，当x=______时，函数有最______值是______．
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解题思路：根据函数的形式进行配凑，得到-y=（x-4）+[1/x−4]+4，再根据x-4＞0，运用基本不等式，得到右边当x=5时具有最小值6，最后用不等式的基本性质变形得到y≤-6，当仅且当x=5时，y的最大值为-6．

∵y=-x+[1/4−x]，

∴-y=x+[1/x−4]=（x-4）+[1/x−4]+4

∵x＞4⇒x-4＞0

∴（x-4）+[1/x−4]≥2

(x−4)•

1

x−4 ＝2，

当且仅当x-4=[1/x−4]，即x=5时等号成立

所以-y=x+[1/x−4]=（x-4）+[1/x−4]+4≥2+4=6

可得y≤-6，当仅且当x=5时，y的最大值为-6

故答案为：5，大，-6．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题以分式函数求最值为例，考查了基本不等式的应用，属于基础题．再运用基本不等式的同时，应该注意各项为正数和取等号的条件以免出错．

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