解题思路：7个元素进行全排列共有A77种结果，在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A55A22次，得到不同的排列共有
A
7
7
A
5
5
A
2
2
种结果．
∵数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a，2个b
7个元素进行全排列共有A77种结果，
在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A55A22次，
∴不同的排列共有
A77
A55
A22=21种结果，
故答案为：21．
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查在排列组合中出现重复的元素的排列，这种问题，首先要进行正常排列，后面要除以重复的次数，重复的次数是相同元素的一个全排列．
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