已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．

已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．

（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值．

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1个回答

解题思路：（1）选取m的值，只要使方程的判别式△＞0，方程有两个不相等的实数根；

（2）利用根与系数关系即可求得两根的和与两根的积，再代入x1x2+x1+x2即可求解．

（1）取m=4，则原方程变为：x2+3x-3=0．

∵△=9+12=21＞0，

∴符合两个不相等的实数根；

（2）∵x1+x2=-3，x1x2=-3，

∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6．

答：x1x2+x1+x2的值为-6．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： △＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根．注意运用根与系数的关系使计算简便．

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