设f(x)是连续奇函数 求∫x^f(x)dx=?上限2下限-2
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1个回答

是求∫x²f(x)dx吧?

积分号里面的是x²乘上f(x)吧?

很简单,x²是偶函数,f(x)是奇函数.

所以x²f(x)是奇函数(既可以直接记住性质,奇函数×偶函数,结果是奇函数,也很容易用定义证明的)

而对奇函数求对原点对称的区间的定积分,定积分是0.

所以∫x²f(x)dx=0

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