请结合图像证明勾股定理
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证明:

由图像知该图的梯形面积为

(1/2)×(a+b)×(a+b)=(1/2)×(a^2+b^2+2ab)

又由图中三个直角三角形的面积之和即为梯形面积知

这三个三角形的面积之和为

(1/2)×ab+(1/2)×ab+(1/2)×c^2=(1/2)×(2ab+c^2)

联立上面两式得

(1/2)×(a^2+b^2+2ab)=(1/2)×(2ab+c^2)

解得 a^2+b^2=c^2

得证.

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