角EBC=180-ABC
角FCB=180-ACB
所以角EBC+FCB=180-ABC+180-ACB=360-(ABC+ACB)
三角形ABC中,角 ABC+ACB=180-A
所以角EBC+FCB=360-（180-A)=180+A
BD和CD是角平分线
所以角DBC=1/2EBC
DCB=1/2FCB
所以角DBC+DCB=1/2(角EBC+FCB)=(180+A)/2=90+A/2
所以三角形DBC中
角D=180-(角DBC+DCB)=180-(90+A/2)=90-A/2
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