在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）

A. [2/3]

B. [7/6]

C. [4/5]

D. [5/6]

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2个回答

解题思路：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．

由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，

V正方体−8V三棱锥＝1−8×

1

3×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2＝

5

6

故选D；

点评：

本题考点： 组合几何体的面积、体积问题．

考点点评： 本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题．

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