设A(x1,y1),B(x2,y2),则
|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,
把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得
k=2p/(y1+y2),
因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2)/2-6]=-1,
代入上式,得
p=4,
所以y^2=8x即为抛物线方程.
第二问用弦长公式利用S=(1/2)*|AB|*(Q到AB中点的距离)也比较容易的,不再赘述了.
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