一个正六边形,每一边长为2,求面积?
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【6√3】

六边形顶点为120°,设其为ABCDEF

可以将六边形每隔一个顶点相连,即连接BF、BD、DF,

将六边形分割成3个以120°为顶点,以六边形边长2为腰的等腰三角形即ABF、BCD、DEF,

和以1个上面三角形底边为边长的正三角形(注意,除了外围3个三角形,中间还有一个)

单个等腰三角形腰为2,底边边长为2√3,高为1

所以其面积

S1=2√3*1*1/2=√3

而剩余1个中间正三角形的边长为2√3,算得其面积

S2=2√3*3*1/2=3√3

所以六边形面积为

S=3S1+S2=3√3+3√3=6√3