以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程
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作图知△B0C为直角三角形
所以OA的垂直平分线方程MP为y= 2；OB边的垂直平分线方程MQ为x=1
所以圆心坐标为（1,2）,半径r=根号【 (1-0)^2+(2-0)^2】= 根号5
则圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=5 化简得x^2+y^2-2x-4y=0
故答案为：x^2+y^2-2x-4y=0
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