比较典型的题目.万有引力分解为两部分,一部分就是就是重力mg与支持力N平衡,另一部分维持圆周运动.
这是图：
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在赤道上,GMm/R²=N1+mω²R...① N即为支持力 是弹簧读数.
在两极,物体并不做圆周运动,平衡状态,ω=0 GMm/R² =N2...②
N1/N2=60％...③
ω=2π/T...④
解出N2-N1=mω²R=0.4N2=0.4GMm/R²
→M=ω²R³/(0.4G)=10π²R³/GT²
V = 4πR³/3
ρ = M/V = (15/2π)/GT² ㎏/m³
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