^2+c^2=a^2+bc,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=1/2,A=60°,B+C=120°,
2sin^2(B/2)+2sin^2(C/2)=1,
∴1-cosB+1-cosC=1,
cosB+cosC=1,
2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1,
∴cos[(B-C)/2]=1,
∴B=C=60°,
∴△ABC是等边三角形.
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