这个题不难,
如果想到用对角线互相平分来证明就非常简单了
连接BG和BH,则根据题意得出EG为△ABH的中位线,FH为△BCG的中位线
所以EG‖BH,FH‖BG
∴四边形BGDH为平行四边形.
连接BD交AC于M,
则BD与GH互相平分,即BM=MD,GM=MH=0.5GH=0.5AG=0.5HC
又因为AG=GH=HC
GM=MH=0.5GH=0.5AG=0.5HC,所以AM=MC
又因为BM=MD
所以四边形ABCD为平行四边形.
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