已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应三边之比a：b：c等于______．
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解题思路：由A+B+C=π，可得C=[π/6]，从而得到三内角的值．再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC，运算求得结果．

∵已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=[π/6]，

故三内角分别为 A=[π/2]、B=[π/3]、C=[π/6]．

再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：

3

2：[1/2]=2：

3：1，

故答案为 2：

3：1．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，求得 A=[π/2]、B=[π/3]、C=[π/6]，是解题的关键，属于中档题．

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