∵P(x,y)=y-2e^(2x)cosy,Q(x,y)=x+e^(2x)siny
==>αP/αy=1+2e^(2x)siny,αQ/αx=1+2e^(2x)siny
∴由格林定理,得
u(x,y)=∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
∵P(x,y)=y-2e^(2x)cosy,Q(x,y)=x+e^(2x)siny
==>αP/αy=1+2e^(2x)siny,αQ/αx=1+2e^(2x)siny
∴由格林定理,得
u(x,y)=∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
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