已知∠AOB=90°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
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若∠BOC=30°
则∠AOC=60°
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠MOC=30°,∠CON=15°
∴∠MON=45°
若∠BOC=α
则∠AOC=90°-α
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠MOC=45°-1/2α,∠CON=1/2α
∴∠MON=45°
结论：无论∠BOC等于多少度,∠MON都等于45°
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