有大小不同的三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体各棱相切,第三个球过这个正方体各顶点
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球的表面积=4πR^2
所以表面积之比等于半径比的平方
设正方体棱长为 1,那么
第一个球的半径为 1/2
第二个球的半径为 √2/2
第三个球的半径为 √3/2
三个球的半径之比为:1:√2:√3
所以三个球的表面积之比为 1:2:3
【中学数理化解答】
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