已知a,b,c均为正实数,且a平方+b平方=c平方,当n属于N*,且n>2时,比较c的n次方与b的n次方+b的n次方的大
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是比较c的n次方与a的n次方+b的n次方的大小吧····

当n为偶数时,(n=2m,m>1),c^n=(a^2+b^2)^m=a^n+b^n+(一堆正项),所以c^n>a^n+b^n；

当n为奇数时,(n=2k+3,k=0,1,2····),c^n=c^3*c^2k>=(a^2k+b^2k)c^3,

又由：c^3>a^3+b^3

(a^2+b^2)^3>(a^3+b^3)^2

3(a^4b^2+a^2b^4)>2a^3b^3

3(a^2+b^2)>2ab,（成立）

故而当n属于N*,且n>2时,c^n>a^n+b^n.

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