解题思路：本题首先利用线段垂直平分线的性质推出△AOE≌△COE，再利用勾股定理即可求解．
EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．
所以△AOE≌△COE．
设CE为x．
则DE=AD-x，CD=AB=2．
根据勾股定理可得x2=（3-x）2+22
解得CE=[13/6]．
故答案为[13/6]．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；矩形的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及矩形的性质．关键是要设所求的量为未知数利用勾股定理求解．
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