如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
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解题思路:根据左视图,主视图,俯视图的面积的表示方法可得相应几何体的形状.

设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.

∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,

∴bc=ac=ab,

∴a=b=c,

∴这个长方体是正方体.

点评:

本题考点: 由三视图判断几何体.

考点点评: 考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:主视图表现了几何体的长与高;左视图表现了几何体的宽和高;俯视图表现了几何体的长和宽.