(1)
向量AP=AB+BP
=AB+2/3*BC
= AB+2/3*(AC-AB)
= 1/3* AB+2/3* AC
= 1/3*a+2/3*b.
(2)
（2a-3b）*（2a+b）=61,
展开得：4a^2-4a•b-3b^2=61,
因为a^2=16, b^2=9,所以a•b=-6.
因为a•b=|a||b|cosA=-6,所以cosA=-1/2,A=120°,
三角形ABC的面积=1/2*| AB || AC |sin A=3√3.
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