解题思路：（1）依题意知每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为p，ξ服从二项分布ξ～B（n，p），根据条件中所给的期望和方差的值，代入二项分布求期望和方差的公式，解方程组得到结果．
（2）该运动员在本次训练中需要补射表示有5枪或5枪以上成绩低于10环，ξ为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，依题意知ξ的可能取值为：0，1，…，10，把具体数据代入公式P（ξ=k）=Cnkpk（1-p）n-k（k=0，1，…，10），得到结果．
（1）∵依题意知每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为p，
∴ξ服从二项分布ξ～B（n，p）
∴Eξ＝np＝
15
2①
Dξ＝np(1−p)＝
15
8②
由①②联立解得：n＝10，p＝
3
4
（2）该运动员在本次训练中需要补射表示有5枪或5枪以上成绩低于10环，
ξ为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，
依题意知ξ的可能取值为：0，1，…，10
∵P（ξ=k）=Cnkpk（1-p）n-k（k=0，1，…，10）
∴P（ξ≤5）=P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+…+P（ξ=5）
=
C010(
1
4)10+
C110
3
4(
1
4)9++
C510(
3
4)5(
1
4)5
=(
1
4)10(1+10×3+45×32+120×33+210×34+252×35)
=(
1
4)10(1+30+405+81486)
=[81922/1048576]=[40961/524288]．
∴该运动员在本次训练中需要补射的概率为[40961/524288]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题是一个离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．
