高一二次函数求值设二次函数f(x)满足下列条件:1,当X属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成
1个回答

(1) f(1)中x=1带入x≤f(x)≤2lx-1l+1

解得1≤f(1)≤1

f(1)=1

(2) 当X属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立.

所以此函数是抛物线 对称轴为X=1

故设为 f(x)=ax^2+bx+c

-b/2a=-1 由对称轴可得

a+b+c=1 由f(1)=1带入可得

b^2-4ac=0 由当X属于R时,f(x)的最小值为0 可得

a=1/4

b=1/2

c=1/4

f(x)=x^2/4+x/2+1/4

(3)对称轴为x=-1 在x>=-1时是单调递增

所以x+t>=-1即成立,-1-t