一到初三函数题 急 希望高手告诉告诉小弟

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已知抛物线y=ax^2+ax+c（a>0)的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交与点M、N,若线段MP与PN的长度比之比为3：1,求这条抛物线的解析式

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设直线L:y=-ax+3 ② 与这条抛物线交于P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)两点

由题设知,M(3/a,0),N(0,3),而MP：PN＝3：1,据定比分点坐标公式得

x₁=(3/a-3×0)/(1-3)=-3/(2a)

y₁=(0-3×3)/(1-3)=9/2

点P在抛物线上,故得 9/2=a[-3/(2a)]²+1,由此得 a=14/9

于是 抛物线函数关系式 为 y=14/9x²+1

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