如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间
1个回答
V={A|A上三角矩阵}
由于矩阵的加法与标量乘法性质,所以对线性运算性质是不证自明的.
只要证明：
对加法与标量乘法的封闭性
1）A,B∈V,上三角矩阵+上三角矩阵仍然是上三角矩阵,故A+B∈V
2) A∈V,标量乘法λA是上三角矩阵,λA∈V
零元素的存在性：0矩阵是上三角矩阵
1）A+0=A
2) A+(-A)=0
相关问题
最新问答： “而”字的一词多义1.因人之力而敝之2.可以解燕国之患,而报将军之仇3.荆轲和而歌4.今急而求子5.其人居远未来,而为留 abb的词语 A是暖求B是什么 写出2个以er结尾的分别有7和8个字母的英语单词吗? 用比喻的形式,把句子补充完整1.六月的田野,像（ ）.2.天花板上几百盏电灯,就像（ ）. 已知；M=a+b根号下2a+2是2a+2的算术平方根；N=3a+b-1根号下6b+21是6b+21的立方根，求17M+1 下列各句中加点的“之”与“下车引之”的“之”用法相同的一项是（ ） 《丝绸之路》“这座群雕”是指什么?（原文：一座古朴典雅的“丝绸之路”巨型石雕,矗立在西安市 玉祥门 物理题一道（功和能）质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动),如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时, 1 8 27 后面什么数字?为什么?（答案是58） 一只装有水的茶壶,壶盖上有孔,为什么必须使壶身内的水面高于壶嘴内的水面才能倒水? 把2:5的前项增加14,要使比值不变,后相应增加多少? 一道高数证明题设在[0,+∞）上函数f(x)有连续导数,且f'(x)≥k>0,f(0) 0.00933≈（ ）,精确到（ ）位（保留2个有效数字）. 硫酸亚铁为什么可以吸氧气?实验为什么可以吸水?生石灰为什么可以吸收二氧化碳/ 我列的算式是：(72+48)/2=60km/h 设f(x)=①1-x²,x≤1 ②x²+x-2,x>1,则f(1/f(2))等于 下列描述的现象中属于生物因素的是（ ) 1+2+3成语 66平方米300平方分米等于多少平方米 若一个绕着圆轨道做匀速圆周运动的小球当运动到圆的最顶点时,这时候处于临界条件,为什么一般题目解答都是mg=m*(v^2/
