假设两个物体质量分别为m1,m2,在它们质心系中速度分别为v1,v2,那么因为是在质心系m1v1+m2v2=0.如果发生弹性碰撞,m1速度变为v3,m2速度变为v4,那么由动量守恒m1v3+m2v4=m1v1+m2v2=0,v3/v1=v4/v2=k,因为是弹性碰撞,系统动能没变不难得到k=1.然后就可以证明v3-v4=v2-v1,也就是相对速度大小不变.至于方向,可以变也可以不变,如果是正碰就不变,否则就会改变
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