数学几何证明已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AC的中点,联结BM,CF⊥MB,F为垂足,延长C
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过E作OE⊥AC,垂点为O,

又∵BC⊥AC,则OE‖BC

由题意得⊿ABC为等腰直角三角形,∴AO=OE

∵M为AC中点

∴AM=MC=1/2BC

∵CE⊥BM

∴⊿CMF~⊿BMC~⊿BCF,则MF=1/2CF,∠CMF=∠BCF

又显然⊿CEO~⊿CMF,则OE=1/2OC

∴AO=1/2OC

∴AE=1/2BE(前面已有OE‖BC)

又AM=1/2BC,∠CAB=∠CBA

∴⊿AME~⊿BCE

则∠AME=∠BCE

又∠CMF=∠BCF

∴∠AME=∠CMF

我的证明方法好复杂……楼主还是表看了……