一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与
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设与墙平行的那一段是x,则与墙垂直的两段都长(L-x)/2

面积=x(L-x)/2

只要计算x(L-x)的最大值即可

x(L-x)≤{[x+(L-x)]/2}^2=L^2/4

当且仅当x=L-x时取等号

所以x=L/2时,面积最大值=L^2/8

就是与墙平行的那一段是L/2,与墙垂直的两段都长L/4时

面积最大值=L^2/8

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