如果分式方程[x−m/x−3=13−x]有增根,那么m的值是 (  )
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解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-3)=0,得到x=5或6,然后代入化为整式方程的方程算出a的值.

方程两边都乘(x-3),

得x-m=-1

∵原方程有增根,

∴最简公分母(x-3)=0,

解得x=3,

当x=3时,m=4.

故选D.

点评:

本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

①让最简公分母为0确定增根;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.