求数学大神在考试中那种比较复杂的因式分解是怎么想到的,比如ax²-x+1-a=a(x+1-1/a)(x-1)。
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高中数学因式分解的十二种方法:

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下:

1、提公因法

如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

例1、分解因式x-2x-x(2003淮安市中考题)

x-2x-x=x(x-2x-1)

2、应用公...