证明：构造函数f(x)=x²+1-lnx.(x＞0).【1】当0＜x≤e时,易知,x²+1＞1.而lnx≤1.∴x²+1-lnx＞0.即当0＜x≤e时,有f(x)＞0.【2】当x＞e时,求导得：f′(x)=2x-(1/x)=(2x²-1)/x＞0.∴此时函数f(x)在（e,+∞)上递增,故当x＞e时,恒有f(x)＞f(e)=e²＞0.综上可知,当x＞0时,恒有f(x)＞0.即恒有x²+1＞lnx.∴两函数y=x²+1与y=lnx的图像没有交点.
最新问答： 果实由哪几种组织构成 已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F 1 、F 2 ，抛物线C以F 1 为顶点，F 2 为焦点，P为两曲线的一个交点，若 a^3-3a^2+6a+8=0 怎么因式分解啊? 塞源塞源而欲流长 “塞”读什么音? 计算[(a^4的三次方根—8倍ab的三次方根)除以(a^2的三次方根+2倍的ab的三次方根+4倍a^4的三次方根)]? 洛阳亲友如相问一片冰心在玉壶是谁和谁的友谊 填入适当的量词一（ )草地一（ ）怒火一（ ）水花一（ ）牢骚一（ ）愁绪 什么是河流的含义? 求分析甲乙两车分别同时从A,B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,各自到达B,A两 这个字这里读什么魔爪 是zhuǎ 还是 zhǎo 给点依据 屈原的离骚中 汨余若将不及兮 第一个字是汨mi还是汩gu 为什么读的时候读yu 古汉语字典查不到呢 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB=______，CD=____ in front of the house _____ two tall trees. 下面这段文字中两处有语病，请找出并进行修改。 星星:今天傍晚回来时注意到,东面天空的一颗单独的很亮的星星...详情如下.请教星星的名字? (1)一个圆柱形钢材的底面积是30平方厘米,高是6厘米,现把它削成一个最大的圆锥形钢材,削去部分的体积是多少? 有机物的分类含有两种或两种以上的有机物该怎么分类?举例：CH2=CH―COOH {此类有机物既包含了C=C,又包含了羧基 两个自然数相除,如果所得余数是27,那么除数至少是? 英语周报高二第30期的答案 吊车把重物向上吊,这个过程是拉力做功还是重力做功?这个过程重力做功是不是0J?当吊车把重物向下放又如何呢?
