一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.4m,网的高度为0.9m.
(1)若网球在网上0.1m处越过,求网球的初速度.
(2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离.
(取g=10/m•s2,不考虑空气阻力.)
解题思路:网球初速度水平,做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据平抛运动基本公式即可求出.
(1)球做平抛运动,以v表示初速度,H表示网球开始运动时离地面的高度(即发球高度),s1表示开始时网球与网的水平距离,t1表示网球过网的时刻,h表示网球过网时离地高度.
由平抛运动规律得:s1=vt1,
H-h=
1
2gt12,
解得v=
gs12
2(H−h)
代入已知数据得:v=24m/s.
(2)以t2表示网球落地时刻,s2表示网球落点到发球处的水平距离,由平抛运动规律得:
s2=vt2,
H=
1
2gt22,
解得s2=v
2H
g.
代入已知数据得:s2=16m.
所以网球落地点到网的距离s=s2-s1=4m
答:(1)若网球在网上0.1m高处越过,则网球的初速度为24m/s;
(2)若按上述初速度发球,该网球落地点到网的距离为4m.
点评:
本题考点: 平抛运动.
考点点评: 网球初速度水平,做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,由发球线离网的距离求出时间,再求解这段时间球下落的高度,来判断网球是否能过网.根据H,求出网球平抛运动总时间,并求出水平位移,再求出网球的直接落地点离对方发球线的距离L.
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