已知一次函数y=3x+6，则坐标原点O到此直线的距离是 ___ ．
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解题思路：要求出原点到直线的距离必须找到直线与坐标轴交点坐标，然后利用勾股定理和面积公式才能求出．

当x=0时，y=6；当y=0时，x=-2；

∴直线与坐标轴的交点坐标为A（0，6）B（-2，0），

∴在直角△ABO中，AB2=OB2+OA2，

∴AB=

4+36=2

10，

∴S△AOB=[1/2]OA•OB=[1/2]AB•OD，

∵OD是AB边的高，也是原点O到直线的距离，

∴OD=

OA•OB

AB=

2×6

2

10=

3

5

10．

点评：

本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了函数图象上点的坐标特征和勾股定理的运用．面积法解题往往能够简化计算．

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