1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF, △BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时,四边形BCED为梯形
2）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4
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