圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若FB=2，EF=1，则CE=（　　）
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解题思路：由已知中圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，则A、F、B、C四点共圆，由圆周角定理结合已知条件，易得△FCB∽△FBE，进而根据三角形相似的性质得到FE：FB=FB：FC，最后由FB=2，EF=1，求出FC的值，进而得到CE的长．

由题意得：A、F、B、C四点共园，

根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF．

又∵CE是角平分线，所以∠ACF=∠BCF．

∴△FCB∽△FBE，

∴FE：FB=FB：FC，

∵FB=2，EF=1，

∴FC=4，

∴CE=CF-FE=3．

故选A

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，其中证得△FCB∽△FBE，进而根据三角形相似的性质，结合条件求出FC的长是解答本题的关键．

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