AB+BD=AC.
证明：延长AB到E,使BE=BD,连接DE,
则∠E=∠BDE,
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠E=∠C,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,
在ΔADE与ΔADC中,
∠DAE=∠DAC,∠E=∠C,AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,
∴AC=AE=AB+BD.
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