（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°，
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，
∴∠BFE=∠C=90°，
∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°，
又∠AFB+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠DFE，
∴⊿ABE∽⊿DFE；
（2）在Rt⊿DEF中，sin∠DFE
，
∴设DE=a，EF=3a，DF=
，
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，
∴CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，
又由（1）⊿ABE∽⊿DFE
∴
，
∴tan∠EBF=
，tan∠EBC=tan∠EBF=
。
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