解题思路:解决该题,结合-1为例子,分别从大于,等于,小于进行考虑,后综述.
当0>a>-1时,取a=-[1/2],则-2<-[1/2];取a=-[1/3],则-3<−
1
3;…,所以a>[1/a].
当a=-1时,a=[1/a].
当a<-1时,取a=-3,则-[1/3]>-3;取a=-4,则-[1/4>−4;…,所以a<
1
a].
综上,当-1<a<0时,a>[1/a];当a=1时,a=[1/a];当a>-1时,a<[1/a].
点评:
本题考点: 有理数大小比较.
考点点评: 本题考查了有理数的大小比较,以例子进行类推,首先找到适合的界数,难度一般.