先阅读下列材料,然后解答问题:材料:结合具体的数,通过特例探究当a>0时,a与[1/a]的大小.解:当a>1时,取a=2
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解题思路:解决该题,结合-1为例子,分别从大于,等于,小于进行考虑,后综述.

当0>a>-1时,取a=-[1/2],则-2<-[1/2];取a=-[1/3],则-3<−

1

3;…,所以a>[1/a].

当a=-1时,a=[1/a].

当a<-1时,取a=-3,则-[1/3]>-3;取a=-4,则-[1/4>−4;…,所以a<

1

a].

综上,当-1<a<0时,a>[1/a];当a=1时,a=[1/a];当a>-1时,a<[1/a].

点评:

本题考点: 有理数大小比较.

考点点评: 本题考查了有理数的大小比较,以例子进行类推,首先找到适合的界数,难度一般.