解题思路：根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后答案．
A不正确，也可能是菱形；
B正确，能判定是正方形；
C不正确，也可能是菱形，矩形等；
D不正确，可能是矩形；
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的判定．
考点点评： 本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
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