解题思路：二次型的标准型的计算，在不知道矩阵具体元素的情况下，只能根据矩阵的特点，推断出矩阵的特征值来计算．
因为矩阵的行元素之和为3，
所以有：A
1
1
1=
3
3
3，
令：α=
1
1
1，则：Aα=3α，
∴λ1=3为矩阵A的一个特征值，
且实对称矩阵A的秩为1，
则A有特征值λ2=λ3=0，
所以标准型为：3y12．
点评：
本题考点： 用正交变换法化二次型为标准形．
考点点评： 计算标准型也就是化简二次型的矩阵，得到特征值与特征矩阵的过程．
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