如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.
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解题思路:根据菱形的性质,利用SAS判定△ABE≌△ADF,从而求得AE=AF.

证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D

∵CE=CF,

∴BE=DF

在△ABE与△ADF中,

因为

AB=AD

∠B=∠D

BE=DF,

∴△ABE≌△ADF.

∴AE=AF.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;菱形的性质.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.

判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.