已知直线L1:y=2x和直线L2:y=-1/2 x+4,L2与x轴相交于点A,点P从原点O出发,向x轴的正方向作匀速运动
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(1)设P(x,y),因为P与P'关于x轴对称,所以P'(x,-y),

所以PP'平行于OD,所以PP'=OD,

所以y-(-y)=4或y-(-y)=-4,

所以y=2或y=-2.

所以P点运动到直线y=2(x不等于0)或y=-2(x不等于0)时,

以点D,O,P,P’为顶点的四边形是平行四边形.

(2)已知原点o,定点D(0,4),l2上的点p与l1上的点p’始终关于x轴对称,则pp’⊥X轴,pp’//Y轴,设p在X轴的上方,p’在X轴的下方,则只要pD//P’O,四边形DOPP’就是平行四边形.

设P(x,y),则p’(x,-y)

(y-4)/x=(-y)/x

y=2,-y=-2

可知l2为:y=2,l1为:y=-2时,

即当点p在x(p)≠0,y(p)=2上运动时,四边形DOPP’就是平行四边形.